How does this service differ from Dropbox?

Os serviços são semelhantes para os usuários, mas o Box possui muitas integrações e recursos de segurança que tendem a torná-lo mais amigável para TI. Depende de como você deseja que ele se encaixe na sua organização.

DropBox é ótimo quando se trata de suas funções e recursos e é excelente se você quiser usá-lo para hospedar mais do que apenas seus documentos (as pessoas também podem hospedar sites no Dropbox), enquanto o Box é ideal para permissões, pois possui níveis de acesso muito restritos e abrangentes.

Pessoalmente, eu prefiro o Dropbox tendo usado ambos, no entanto, conheço algumas pessoas que juram pelo Box. Como Bernardo diz, o Box oferece mais em termos de permissões, etc...

Eles são muito semelhantes. Principalmente, eu diria que o armazenamento oferecido é menor no Box, e o DropBox tem uma interface e recursos melhores.